La sezione aurea come misura di tutte le cose

Partendo dalla dottrina platonica, e nella fattispecie da quanto viene espresso in forma di mito nel Timeo, possiamo tranquillamente affermare che la sezione aurea, chiamatanumero di dio perché è misura di tutte le cose, non è solo quell’ideale di bellezza e ordine tramandataci dalla grecità , ma un vero e proprio modello di duplicazione e di crescita rintracciabile in tutti i regni della natura, ne sono testimonianza per esempio gli studi sulla struttura geometrica del cavolfiore, su quella del nautilus e sulla filotassi delle piante. Per questa ragi

one la sezione aurea assurge al ruolo di Archetipo

o per dirla platonicamente di Paradigma, modello, esempio che può

guidare la mano del designer e dell’architetto nella progettazione “Dal cucchiaio alla città”, identificando un metodo progettuale che è indifferenziato, meticoloso, attento ai bisogni reali connesi ad ogni ambito della domanda umana. La sezione aurea diventa così una figura

sinsemantica della progettazione che, aldilà dell’astrazione concettuale che rappresenta, diventa realmente utile se applicata alla ricerca di quelle risposte che il designer e l’architetto devono fornire.

Non c’è da

stupirsi se Phidias(Fidia) se ne sia servito per la progettazione del

Partenone, ricordando comunque che il tempio greco nell’articolazione delle sue

componenti strutturali ha il suo fondamento nell’osservazione della natura, o

ancora che Leon Battista Alberti(1404-1472) l’abbia utilizzata per la composizione della facciata del Tempio Malatestiano, o che se ne ritraccino le tracce nella facciata del Battistero di Firenze, e il motivo fondamentale di tutto ciò è che “la bella architettura imita la bella natura”, cioè quella legge che sta alla

base della natura, quella “Divina Proportione” di cui parla Luca Pacioli nel suo trattato (1498). Se pertanto tale modello di perfezione risiede nella natura, è logico pensare che risieda anche nell’uomo che è il fine della natura stessa; partendo da questo principio in tempi più vicini a noi Le Corbusier sviluppa il Modulor. Il concetto si iscrive nella lunga tradizione dei trattatisti rinascimentali e viene descritto come “una gamma di m

isure armoniose per soddisfare la dimensione umana, applicabile universalmente all'architettura e alle cose meccaniche”,con lo scopo di risolvere i moderni problemi della standardizzazione, normalizzazione, industrializzazione verso una nuova scala dimensionale che egli approfondisce attraverso il gioco dei rettangoli,onde dimostrarne la versatilità compositiva,al punto che egli utilizza la

sezione aurea ache per la redazione del progetto della sua Villa a Garches.

Sulla medesima base concettu

ale si fondano anche i principi dell’Existenzminimum, che utilizza gli standard minimi sufficienti per garantire l’esistenza umana,senza sprecare spazio o energie. Negli stessi anni si trova traccia della sezione nelle teorizzazioni di Malevic e dell’avanguardia suprematista, laddove l’arte rivendica la propria oggettività attraverso l’utilizzo di forme geometriche pure. Proprio per questo molte delle figure rappresentate nei quadri suprematisti fanno ricorso alle

proporzioni auree, l’ideale della perfezione oggettiva, tuttavia rintracciabile nella natura. Nel design più o meno contemporaneo non è difficile notare

il riferimento alla sezione aurea, nella progettazione di mobili e oggetti che hanno avuto spiccate caratteristiche di utilità ed ergonomia,per esempio la Lambretta( ricordiamo che Le

Corbusier parla del Modulor come di qualcosa “applicabile…alle cose meccaniche), LC4 di Le Corbusier o ancora il lampadario Artichoke di Poul Hanningsen, il quale per la sua forma trae ispirazione dalla geometria frattale naturale del carciofo. In campo cinematografico oltre ai già citati Blade Runner e 2001: Odissea nello spazio, un altro film che fa riferimento alla sezione aurea per il suo sviluppo è La corazzata Potem

kin di Sergej Mikhajlovic Ejzenstejn.

Partendo dunque dal principio della sezione aurea

come misura delle cose dunque misura dell’uomo, è possibile ritrovare la

sezione in numerosi oggetti di design della modernità e contemporaneità. Uno di questi esempi può essere considerato la sedia Red and Blue di Gerrit Rietveld (1917) in cui,come si vede nell’immagine, il prospetto laterale è modellato su due rettangoli aurei. Sempre nella modernità troviamo la Chaise longue di Le Corbusier (1929), nella quale ,partendo le mosse dalla sedia a dondolo Thonet, la larghezza di un rettangolo aureo da vita al diametro del rettangolo aureo che da vita all’armatura. La stessa costruzione armonica la troviamo nella Chaise Brno di Mies Van der Rohe (1926),progettata per il padiglione Barcellona e successivamente per casa

Tugendhat.La sedia si iscrive perfettamente in un rettangolo aureo, e la curvatura del bracciolo è data dal diametro del cerchio congiungente due rettangoli aurei interni in cui può essere scomposto il rettangolo aureo di base,come si vede nell’immagine. Nata dalla mano dello stesso Mies anche la Chaise Barcelona (1929) può essere modulata in venti piccoli rettangoli aurei. Un’altra seduta in cui è rintracciabile la sezione aurea è la Tulip di Eero Saarinen (1940) in cui le curvature sono le risultanti dell’ellisse derivante dalla costruzione della curva aurea di un rettangolo aureo. Possiamo quindi concludere che la sezione aurea non è soltanto un’astrazione intellettuale ma è una guida progettuale che ci permette di progettare bene,in maniera semplice ma non semplicistica, quella semplicità difficile cui spesso fa riferimento uno dei maestri del design italiano, Bruno Munari.
Fonti: Nicoletta SALA e Massimo SALA, Geometrie
del design/ Forme e materiali per il progetto, ediz. FrancoAngeli, Milano,
2005, pp. 51-82

A cura di Alessandra Simi, La sezione aurea nell'architettura/Appunti per il corso di Teorie e tecniche costruttive nel loro sviluppo storico(elaborazione dei testi presentati in bibliografia, per uso interno alla Facoltà di Architettura di Roma La Sapienza),

da: http://dsg.uniroma1.it/monti/ar-tetcss/testi/Appunti%20sulla%20Sezione%20Aurea.pdf
http://blog.cartaematita.com/temperamente/2009/04/dal-cucchiaio-alla-citta.htm
http://it.wikipedia.org/wiki/La_corazzata_Pot%C3%ABmkin
http://www.riflessioni.it/enciclopedia/paradigma.htm
Fonti iconografiche:
http://italian.alibaba.com/product-gs/artichoke-lamp-206125889.html
http://it.wikipedia.org/wiki/File:Potemkinmarch.jpg

a cura di Alessandra SIMI, La sezione aurea nell'architettura/Appunti per il corso di Teorie e tecniche costruttive nel loro sviluppo storico(elaborazione dei testi presentati in bibliografia per uso interno alla Facoltà di Architettura di Roma La Sapienza, cap. ,La sezione aurea nel rinascimento, pag.9, Il valore estetico della sezione aurea, pag.13, La sezione aurea nell'architettura-Il Partenone, pag.45, Il modulor di Le Corbusier, pag.70-71.

da: http://dsg.uniroma1.it/monti/ar-tetcss/testi/Appunti%20sulla%20Sezione%20Aurea.pdf

http://www.andriesvanonck.com/modular.html

http://antoniopalamaradesignallievo.blogspot.com/2010/11/paper-cloud-il-divano-di-carta-di.html

http://www.scribd.com/doc/55310866/50671820-Eero-Saarinen

Kimberly Elam, Gèomètrie du design, Princeton Architectural Press, 2001

Sezione Aurea: cos'é e dove la troviamo

Mi scusi professoressa per la presentazione ma non riesco a ingrandire le immagini e a sistemare il testo come vorrei io!

Studiando Enzo Mari ho capito l'importanza del disegno, di come questo ci aiuti ad avere un rapporto con lo spazio e a misurarne le dimensioni, a lavorare con la memoria, a immaginare le cose in prospettiva e a comprendere il rapporto tra astrazione e misurazione. Come lui, quindi, voglio riproporre qui lo stesso metodo, adottato dal designer in Lezioni di Disegno, di spiegare dei concetti attraverso schizzi e scritte a mano. Questo è il miglior metodo per comunicare con la gente perchè, come lo stesso Mari dice, "costringe le persone a leggere, se non altro perchè le pagine sono diverse da quelle stampate a cui sono abituate. Inoltre, un testo manoscritto è considerato una forma di appunto e non pesa come una parola definitiva. Testi manoscritti e immagini dunque corrispondono: l'immagine è solo una parola che completa una frase o viceversa."

La sezione aurea è paradigma di tutto ciò che è armonia per il nostro occhio: essa, infatti, assieme alla combinazione di Fibonacci, è stata utilizzata in molte opere create dall'uomo in diversi campi, dall'architettura all'arte rinascimentale, fino alla musica. la sezione aurea è, quindi, un modello di riferimento (la parola paradigma, dal greco antico paràdeigma, significa esemplare, esempio). Ed è l’esempio sul quale si basa la progettazione “dal cucchiaio alla città”, epigrafe di Walter Gropius, spesso usata da Ernesto Nathan Rogers, che definisce il campo di applicazione dell’architetto. Ma è un’espressione che vale anche per il design, come per la pittura e la scultura, perché un bravo artista deve essere in grado di progettare in tutte le scale (dalla cosa più piccola “il cucchiaio” alla cosa più grande “la città") al fine di prendere coscienza delle proprie creazioni. Con questo motto, s’intende l’ideale di un progettista non specializzato, che si esprime nelle diverse scale di intervento attraverso un modo di pensare il progetto non come un semplice fatto di moda, ma come un percorso sostenuto da un intenso rispetto per il contesto, per la ricerca sui materiali, per i molteplici aspetti multidisciplinari, per l’ergonomia, per i modi d’uso, per quel rapporto interno-esterno/oggetto-fruitore che accomunano la progettazione di un aspirapolvere al restauro di un quartiere degradato alla periferia di una metropoli.
Ed è anche un esempio che ritroviamo nel Suprematismo, movimento artistico fondato nel 1913 dal pittore russo Kazimir Malevic, che si fonda sulla "supremazia della pura sensibilità nell'arte": un'arte cioè totalmente distaccata dalla realtà naturale, quindi dalla rappresentazione dell'oggetto, che perde ogni significato. "La sensibilità è l'unica cosa che conti", scrive Malevich, "ed essa viene espressa per mezzo di forme assolute: il rettangolo, il triangolo, il cerchio, la croce". Il quadrato, che poi è un quadrangolo, è la radice della conoscenza secondo la filosofia pitagorica, un’idea che sistematizza geometricamente la nuova realtà. La pittura di Malevich tende all’infinito ed arriva alla radice delle cose e della rappresentazione.
Gli architetti e gli artisti greci facevano grande uso dei rettangoli aurei per disegnare la pianta del pavimento e della facciata dei templi ma oltre che in geometria, la sezione aurea interviene in modo insistente anche in botanica, anatomia, fisica, architettura, design, astronomia, pittura e musica. Essa si incontra ovunque, in natura, come nella scienza e nell'arte, e contribuisce alla bellezza, all'armonia ed al funzionamento di tutto ciò che ci circonda. Per questo possiamo dire che la sezione aurea è sinsemantica, ha cioè infiniti significati in base al contesto in cui ricorre.

Il XX Secolo ha determinato una ramificazione capillare su tutto lo scibile umano della sezione aurea e dei rapporti ad essa riconducibili, affermandosi anche nella più blanda quotidianità: la forma totale delle barrette di cioccolato Kit Kat, ad esempio, è un rettangolo, così come le carte di credito Visa e Mastercard.Esistono poi delle galassie, nelle quali le traiettorie delle stelle attratte verso i centri gravitazionali disegnano limpidamente spirali auree; anche i bracci a spirale della Via Lattea e di altre galassie seguono ordinamenti matematici aurei; e, inoltre, tutti i pianeti interni distano dal Sole nelle proporzioni della successione di Fibonacci (Sole 1, Mercurio 1, Venere 2, Terra 3, Marte 5) e quelli esterni distano ugualmente da Giove (Giove 1, Saturno 1, Urano 2, Nettuno 3, Plutone 5); la distanza fra Marte e Giove è pari ad un decimo di quella fra il Sole e l' ultimo corpo astrale del Sistema Solare, cioè Plutone. Ritroviamo la sezione aurea anche nei crop circle (cerchi di grano).

Anche la musica di diversi grandi compositori ha notevoli basi auree, spesso ricercate dagli artisti stessi, come nel caso della Primavera di Stravinsky, delle fughe di Bach e di diverse opere di Debussy, Ravel, Bartok e Schubert. Mozart, amante e profondo conoscitore della matematica, inserì tracce di sezione aurea in alcune opere. Beethoven, nelle "33 variazioni sopra un valzer di Diabelli" suddivise la sua composizione in parti corrispondenti ai numeri della serie di Fibonacci, il cui rapporto corrisponde al numero d'oro. Su proporzioni auree, inoltre, si basano alcuni strumenti musicali come i violini di Stradivari, che presentano una complessità sia geometrica che matematica.

Il numero d’oro e la serie di Fibonacci trovano riscontro anche nella cinematografia, in particolare nel film "La Corrazzata Potemkin", di Sergej Ejzenštein, le cui scene sono divise in sezione aurea a partire dalla lunghezza della celluloide sulla quale sono incise. Ai giorni nostri, la sezione aurea viene utilizzata negli slogan pubblicitari e nei film di fantascienza. Ad esempio, in queste immagini, tratte dalla serie TV "Fringe", vi sono simboli geometrici (come il triangolo e la spirale aurea) e formule matematiche (come la sequenza di Fibonacci e il rapporto aureo).

link immagini

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  http://europaconcorsi.com/projects/165385-arch-matibo


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  http://sezioneaureastudio.blogspot.com/2011/05/sezione-aurea-nel-cielo-galassie.html


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  http://www.luogocomune.net/site/modules/sections/index.php?op=viewarticle&artid=


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  http://fringeit.wordpress.com/page/3/


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  http://fringeit.wordpress.com/page/3/http://mrekofiles.blogspot.com/2008/07/usa-aggiornamento-fringe-3.html

link di riferimento:

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  http://www.nonsolocittanova.it/fibonacci.htm


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  http://progettocinque.splinder.com/tag/la+sezione+aurea


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  http://www.ilsentiero.net/2010/03/la-sezione-aurea-in-natura.html


• 
  
  http://www.archweb.it/geometrie/serie_fibonacci.htm


• 
  
  http://fringeit.wordpress.com/page/3/


• 
  
  http://sezioneaureastudio.blogspot.com/2011/05/sezione-aurea-nel-cielo-galassie.html


• 
  
  http://www.merkabah.it/approfondimenti.php?link=20090521234645it&head=Codice%20Da%20Vinci%20-%20La%20Sezione%20Aurea


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  http://architettura.it/architetture/20010522/10.htm


• 
  
  http://chicche.org/2011/08/02/5185/


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  http://matematica.unibocconi.it/articoli/la-spirale-cosmica-sezione-aurea-dell%E2%80%99universo


• 
  
  http://thepiraz.interfree.it/favola/la%20favola%20della%20sezione%20aurea.htm


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  http://www.itisgiorgi.it/giochi_matematici/fibonacci_sez_aurea.pdf


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  http://www.homolaicus.com/arte/futurismo/glossario.htm


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  http://it.wikipedia.org/wiki/Sezione_aurea

attenzione!

STOOOOOOP!!!!
 ATTENZIONE

dalle ore 10,30 di mercoledì 16 XI a venerdì ore 9,00 non potete pubblicare alcun post, poiché c'è Lezione        
giovedì 17 novembre,  giorno di Laboratorio .e di lavoro in aula QUINDI OVVIAMENTE non potete pubblicare alcun post.

Chi pubblica  mercoledì  e giovedì
prevede, infatti, che non ci possa essere un contatto in facoltà,  o che io possa fare due o più cose contemporaneamente e verrà rimosso.

AVVISO: attenzione alla proporzione aurea

ho più volte indicato, nella scorsa Lezione, il sito di Daniele Ruggeri, su un argomento trattato l'anno scorso  DANIELE RUGGERI designallievo del corso B - Prof. CECILIA POLIDORI - A.A. 2010/11 e anche il mio sito delle Lezioni dell'anno passato, su sezione aurea, frattali e Munari: CECILIA POLIDORI DESIGN Lezioni: PAGINA 4.

Invece tutti post visionati citano Leonardo, Monna Lisa, il Partenone, Notre Dame, etc etc.; ho invitato individualmente gli Autori a parlare del tema in oggetto, ossia dal punto di vista di ciò che stiamo studiando e di chi ne sta parlando: design!

E visto lo scarso successo o risultato ottenuto: SONO SOSPESI TUTTI POST CON CHIAVE SEZIONE AUREA sino a dopo la 

Lezione del 17 XI, h14:30 

(non fatevi rimuovere!). Lezione in cui Daniele Ruggeri, allievo eccellente dell'anno passato, ha accettato il mio invito a fornirne un contributo e, persino nella sua immediata risposta, ne parla con tale chiarezza e devo pubblicare anche queste sue parole.

cecilia polidori a Daniele

8 nov (1 giorno fa)

caro Daniele,

in merito alla sua proposta di parlare agli allievi, ci sarebbe la sezione aurea.

ossia l'ho messa tra le chiavi da cercare ed ho specificato che sul suo sito e sul mio delle lezioni avrebbero trovato etc, ma 

ciò che mi arriva dal loro copia e incolla, anche quando insisto sul suo link, e glielo riscrivo e riscrivo...insomma niente da fare.

se le va, potrebbe parlarne lei. con la chiarezza e semplicità con cui l'ha anche già fatto.

le va? e non so se il famigerato barattolo abbia o no una proporzione aurea....

cp 

Daniele Ruggeri danieleruggeridesignallie....... a me

15:38 (49 minuti fa)

Cara prof,
sono felice di sentirla, finalmente sono un po più libero anche se il tempo è sempre limitato.
L'argomento in merito come lei sa mi piace tantissimo, e credo di poter fare un riassunto delle cose che ho imparato.
Lei mi chiede di parlarne con semplicità, e i poco esperti sul significato del termine ne sarebbero contenti! Ma io che ho studiato Munari so che invece "semplificare è difficile, complicare è facile", il contrario dell'apparenza del termine, quindi credo che mi impegnerò per esprimere in modo semplice quello che ho imparato l'anno scorso su questo tema.
La lezione sarà, non il prossimo giovedì ma il successivo, giovedì 17 se non erro?
Sarò pronto per quella data, e misurerò il barattolo anche, chissà è basato sulla proporzione aurea, in ogni caso questa volta lo porto.
La ringrazio per l'invito, le auguro una buona serata,
DR

Bruno Munari, Venezia 1992, Strutture armoniche - YouTube

consiglio di guardare bene i banner: "come era e come è" e "il caso di"

CECILIA POLIDORI TWICE DESIGN: come era e come è
CECILIA POLIDORI TWICE DESIGN: il caso di

Kazimir Severinovič Malevič - Il Suprematismo

Kazimir Severinovič Malevič nasce il 23 fennraio 1878 (Kiev- Ucraina). Arrivato a Mosca nel 1904 inizia a frequentare i vivaci ambienti dei movimenti artistici dell'avanguardia. I suoi compagni sono Kandinskij, Larionov, ma nel 1913 insieme al compositore Mikhail Matiushin e con lo scrittore Aleksej Eliseevič Kručënych , redige il manifesto dei Primo Congresso Futurista. La pittura, in questo periodo, diventa costruzione basata sulle proprietà interne di ciascuna forma non-oggettiva, concepita come una specie di essere indipendente.

Malevic vuole arrivare ad un’arte ‘leggera’, libera da raffigurazioni concrete, cinetica e forse, in definitiva, invisibile. "Solo quando rimuoveremo dalla coscienza l’abitudine di vedere nei dipinti cantucci di natura, Madonne e Veneri, potremo fare l’esperienza di un mondo puramente pittorico. Io ho trasformato me stesso nello zero della forma, mi sono tirato fuori dalla fetida palude dell’arte accademica". Con queste parole K. Malevic, pittore, poeta e teorico, apriva il suo Manifesto Suprematista.

Malevič toccò diversi movimenti pittorici; naturalismo, simbolismo, primitivismo, impressionismo, cubismo e futurismo, ma è grazie a questi ultimi due che l’artista è potuto giungere al Suprematismo della pittura, al trionfo visivo riportato dall’essenzialità delle forme prodotte dalla ragione creatrice.

Infatti la radice cubista, tra le varie sperimentazione dell’artista, è fondamentale nello sviluppo dell’arte di Malevič, in quanto, attraverso l’annientamento dell’oggetto, si intraprende un percorso che conduce alla pittura pura; infatti i cubisti, grazie all’atomizzazione e alla polverizzazione dell’oggetto, sono andati oltre il campo figurativo e a partire da quel momento è iniziata una cultura puramente pittorica. Infatti Malevič dichiara di aver compreso come la cultura pittorica debba passare attraverso la non-oggettività, attraverso un percorso che non offre forme già pronte.

Con il termine Suprematismo accompagnato dall’aggettivo ‘non oggettivo’, Malevič vuole sottolineare l’essenza ontologica della sua pittura, affermando la supremazia della pittura pura capace di pervenire a un nuovo stadio dell’esistenza “ qualunque piano della pittura è più vivo di un volto in cui campeggiano due occhi e un sorriso”, questo significa che per l’artista l’arte non appartiene al dominio del percepibile e che la pittura ha definitivamente abbandonato il visibile: il realismo riconosceva un’identità tra la cosa e il visibile. Malevič ha infranto tale identità.

Il suprematismo veniva diviso, in sostanza, in tre fasi o periodi: "Il suprematismo nel suo sviluppo storico ebbe tre stadi, nero, colorato e bianco", scriveva il pittore nel libro: "Suprematismo. 34 disegni" (Vitebsk, 1920). La fase "nera" cominciava con tre forme: quadrato, croce e cerchio. Il quadrato nero divenne l’immagine primigenia e da questo attraverso scissioni e trasformazioni si formavano le successive composizioni. Dal quadrato, quindi, attraverso slittamenti e spostamenti, si formava la croce; poi quello stesso quadrato, ruotando intorno al proprio centro geometrico, diventava un cerchio.

Il Quadrato nero fu definito da Malevic come lo zero delle forme, l’elemento base del mondo e dell’esistenza. Diventa, così, il simbolo di un’esistenza diversa, non-oggettiva, completamente libera dalla materialità dell’esistenza terrena.

Per Suprematismo, Malevic intende quindi, la supremazia della sensibilità pura: un’arte non-oggettiva, non descrittiva, puramente spirituale e contemplativa delle ragioni del colore.

Bibliografia: http://www.centroarte.com/Malevic%20Kazimir.htm; http://www.artgalleryinrome.eu/Malevic.html; http://www.confidenzialmente.com/racconti/k.s.malevic_samorodok.htm; www.unipa.it/~estetica/download/DiGiacomo.pdf; www.unipa.it/~estetica/download/DiGiacomo.pdf

Per le immagini: http://whirledview.typepad.com/whirledview/2008/01/russia-watching.html; http://www.studioeraarte.it/simona_capitolo10.html;