Che cosa hanno in comune la mirabile disposizione dei petali di una rosa, le opere di artisti come Dalì, Mondrian, i progetti di Le Corbousier e l’armoniosa spirale della nostra galassia? Per quanto possa sembrare strano, queste realtà così disparate condividono un numero, o una proporzione geometrica, noti fin dall’antichità e designati nell’Ottocento con una serie di definizioni che alludono all’oro, simbolo di ciò che è nobile, inalterabile e prezioso: un numero aureo, rapporto aureo o sezione aurea (pari a 1.618033988749895 ≈ 1.618).Prima ancora, un importante trattato scritto e pubblicato in Italia all’inizio del Cinquecento, il De divina proportione, era giunto a definire queste corrispondenze divine.
Ma la prima rigorosa definizione scritta del rapporto che sarebbe stato chiamato aureo fu formulata, circa tre secoli prima di Cristo, dal fondatore della geometria in quanto sistema deduttivo: Euclide, il matematico greco vissuto ad Alessandria.
Il rapporto aureo è più volte nominato e discusso negli Elementi. Il rapporto aureo è poi utilizzato da Euclide in una serie di costruzioni, in particolare in quella del pentagono, dell’icosaedro e del dodecaedro. |
Giampaolo Osele, SEZIONE AUREA, 2007 80 cm (base) x 80 cm (altezza) x 3 cm (spessore) polimaterico -acrilici e resin su tela |
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Veduta spaziale dell'icosaedro stellato solido alla maniera di Adriano Graziotti. Esso è costituito da 20 tetraedri regolari e da 12 piramidi pentagonali rette, ognuna delle quali si compone di cinque triangoli "sublimi"vale a dire costruiti con l'osservanza della proporzione aurea (la divina proporzione) tra la lunghezza dello spigolo e quella della base. |
La famosa successione di Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, …) in cui ciascun termine (a partire dal terzo) è uguale alla somma dei due termini precedentifu la prima di questo tipo conosciuta in Europa.
Come altri pensatori, anche Platone nel Timeo affronta la questione delle origini e del funzionamento del cosmo. In tale contesto egli avanza l’ipotesi che la struttura della materia si fondi sui cinque solidi regolari (o poliedri). I cinque solidi platonici sono contraddistinti dalle seguenti proprietà: sono gli unici solidi le cui facce sono tutte equilatere e uguali tra loro; ciascun solido è circoscrivibile da una sfera (in modo che tutti i suoi vertici si trovino sulla superficie di quest’ultima).
Il rapporto aureo occupa una posizione importante nelle dimensioni e nella simmetria di alcuni solidi platonici. In particolare un dodecaedro.
Il termine Paradigma lo troviamo spesso negli scritti platonici, inteso però come termine di paragone.
Nel linguaggio comune un paradigma è un modello di riferimento, un termine di paragone. La parola deriva dal greco antico paràdeigma, che significa esemplare, esempio.
In filosofia la parola archetipo è analoga.
In filosofia della scienza un paradigma è la matrice disciplinare di una comunità scientifica. In questa matrice si cristallizza una visione globale (e globalmente condivisa) del mondo, e più specificatamente, del mondo in cui opera e del mondo su cui indaga la comunità di scienziati di una determinata disciplina.
Esso costituisce e delimita il campo, logica e prassi della ricerca stessa. È all'interno della logica paradigmatica che la ricerca scientifica individua il suo oggetto di studio, i problemi più cogenti, la tecnica migliore per affrontarli.
La sezione aurea, a suo modo è un paradigma, attraverso la quale con l'utilizzo di strumenti geometrici adeguati, gli viene attribuita la capacità di rendere piacevolmente armoniosi gli oggetti che vengono realizzati attraverso la sua aurea proporzione.
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| Modulor, Le Corbusier |
"Dal cucchiaio alla città..." Era questo l'epigrafe che usava l'architetto E.N. Rogers, riprendendo una citazione usata dall' architetto Walter Gropius, fondatore del movimento moderno insieme a Mies Van de Rohe e Le Corbusier. Per Gropius era importante saper progettare in tutte le scale (si diceva : "dal cucchiaio alla città") perchè solo facendo così si avrebbe avuto coscienza delle proprie creazioni.
Secondo Gropius infatti, l'architetto doveva essere capace di progettare partendo dal particolare al generale e viceversa. Rogers utilizzò questo slogan per spiegare il profondo legame tra architettura e design. Le corbusier è una delle figure di maggiore spicco in questo campo.
Secondo Gropius infatti, l'architetto doveva essere capace di progettare partendo dal particolare al generale e viceversa. Rogers utilizzò questo slogan per spiegare il profondo legame tra architettura e design. Le corbusier è una delle figure di maggiore spicco in questo campo.
Le Corbusier, infatti, è uno dei più decisi fautori dell’applicazione del rapporto aureo all’arte e all’architettura. Molto influenzato dalle teorie matematiche attuò una ricerca di una proporzione standardizzata che culminò nell’introduzione di un nuovo sistema proporzionale chiamato Modulor. La sua intenzione era quella di “fornire alla scala umana una misura di armonia, universalmente applicabile all’architettura e alla meccanica”.
Esplicitamente ispirato dall’uomo vitruviano, il Modulor si basa sulle proporzioni umane conformi alla creazione naturale, in particolare alla sezione aurea. Nella versione finale del Modulor vennero poi introdotte due scale bidimensionali basate sulla successione di Fibonacci.
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| Le Corbusier, Le Cabanon de Roquebrune, 1952 Vista di una parte dell'interno |
Le Cabanon è un esempio perfetto dell'applicazione del modulor nel concetto dell' existenz minimum, dove Le Corbusier è riuscito a organizzare, in un’area di 3,66 x 3,66 m, tutto lo spazio che giova ad un uomo per svolgere una qualsiasi attività quotidiana.
"Che cos'è il Modulor? Non è semplice rispondere senza fare un riferimento alla musica. Si può dire che il Modulor è una scala comparabile a quella musicale, ma invece di essere una scala per suoni, è una scala per dimensioni spaziali. Queste dimensioni sono ricondotte a segmenti di una retta e, potendo moltiplicarsi tra loro, determinano non solo segmenti di linea ma anche di superficie e volume."
André WOGENSCHKY, Le Corbusier Archive, vol. XVI, p. XV
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| Le Corbusier, Chaise Longue 1928, produzione Cassina |
Le Corbusier si distinse anche per la produzione di interessanti oggetti di design per interni realizzandoli applicando la famosa proporzione aurea. Tra questi ricordiamo la Chaise Longue à réglage continu (1928) realizzata grazie alla collaborazione del cugino Pierre Jeanneret e Charlotte Perriand, produzione Cassina.
Altro esempio di design dove viene applicata la sezione aurea è la Sedia Tulip produz. Knoll International del 1956 ideata da Eero Saarinen, architetto finlandese naturalizzato statunitense, che predilige il design organico per l'arredamento da interni.
Altri personaggi di spicco nel design americano furono i coniugi Charles Eames e Ray Eames che praticarono il design nella sua forma più elevata. La sedia DCM (Dining Chair Metal) , del 1946, è un altro esempio di oggetto di design che segue le proporzioni auree nella sua costruzione.
Sempre da Cassina sono state realizzate opere di Gerrit Rietveld, architetto olandese , uno tra i principali esponenti del neoplasticismo nel campo dell'architettura e del design.Rietveld si ispira alle idee elaborate dal pittore connazionale Piet Mondrian, applicandole alle tre dimensioni, lavorando sullo sfalsamento geometrico asimmetrico e sulla ricerca del dialogo formale tra volumi e colori primari.
Nella produzione di arredi e mobili sono celeberrimi la poltroncina "Red and blue" (1918), quasi un disegno di Mondrian i cui tratti divengono assi di legno colorate che si adattano alla nuova dimensione spaziale, la sedia "Zig zag" (1932), il tavolo "Divan Tafel" del (1923) progettato per casa Schroder a Utrecht.
Nella produzione di arredi e mobili sono celeberrimi la poltroncina "Red and blue" (1918), quasi un disegno di Mondrian i cui tratti divengono assi di legno colorate che si adattano alla nuova dimensione spaziale, la sedia "Zig zag" (1932), il tavolo "Divan Tafel" del (1923) progettato per casa Schroder a Utrecht.
La medesima proporzione armonica la troviamo nella Chaise Brno di Mies Van der Rohe (1926),progettata per il padiglione Barcellona e in seguito per casa Tugendhat. La sedia si inserisce perfettamente in un rettangolo aureo. Citando Mondrian non si può non fare riferimento a Kasimir Malevich, considerato il padre del Suprematismo, ovvero quel movimento artistico nato intorno al 1913 e teorizzato dapprima sul manifesto del 1915, poi poi nel suo saggio del 1920 Il suprematismo, ovvero il mondo della non rappresentazione.
La parola suprematismo deriva dal pensiero dell'autore: secondo Malevič l'arte astratta sarebbe superiore a quella figurativa, infatti in un quadro figurativo vediamo rappresentato un qualsiasi oggetto o forma vivente, mentre sull'opera suprematista non c'è che un solo elemento: il colore, che viene espresso nel miglior modo possibile in un dipinto astratto. Il suprematismo è lo stile di esprimersi esclusivamente attraverso figure geometriche.
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| Malevich, autoritratto in due dimensioni 1915, olio su tela, cm.80x62, Stedelijk Museum, Amsterdam |
Nato nello stesso periodo è anche l'Astrattismo, di cui lo stesso Malevich ne prende parte insieme, oltre che a Mondrian, anche a Kandinskij.
L’obiettivo comune dei pittori astrattisti è la ricerca dell’armonia, e l’armonia per loro, come per i pittori rinascimentali, è la misura matematica. I pittori astrattisti pongono al centro del loro interesse lo studio di alcuni procedimenti percettivi: in particolare analizzano i rapporti tra forma e colore.
L’obiettivo comune dei pittori astrattisti è la ricerca dell’armonia, e l’armonia per loro, come per i pittori rinascimentali, è la misura matematica. I pittori astrattisti pongono al centro del loro interesse lo studio di alcuni procedimenti percettivi: in particolare analizzano i rapporti tra forma e colore.
Proviamo ora ad applicare le proporzioni armoniche del rettangolo aureo.
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| Immagine B. Elle Chair. Prospetto e volumetrico. |
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| Immagine A. Costruzione geometrica per la Elle Chair. |
"Negli anni successivi imparerò a dirlo con un aggettivo difficile: l'arte è sinsematica, polisemica, cioè ha mille significati."
Enzo MARI, 25 modi per piantare un chiodo, ediz. Mondadori, Milano, marzo 2011,1° ediz., cap. III, pg. 27
Nel linguaggio comune, il termine "sinsemantico" indica parole o espressioni che non hanno significato al di fuori di un contesto cioè, che non hanno significato pieno ma solo una funzione sintattica e assumono un contenuto semantico in base al contesto in cui ricorrono. Nel caso della sezione aurea, questo discorso cade a pennello, poichè possiamo considerare quest'ultima come una parola che senza essere inserita in un contesto resta nella sua generica espressione senza un significato ben preciso. Quindi possiamo affermare che la proporzione aurea è sinsemantica, acquistando un esplicito e chiaro significato solo se rapportata a un qualcosa che la completi, che siano sia oggetti di design, o nella musica o nell' arte, cercando, come nel caso specifico di Mari, di creare non solo un rapporto di armonia ma anche un rapporto funzionale con l'oggetto ideato.
Bibliografia
Nicoletta SALA e Massimo SALA, Geometrie del design/ Forme e materiali per il progetto, ediz. FrancoAngeli, Milano, 2005, pp. 51-82
Link rifferimento testo
http://it.wikipedia.org/wiki/Gerrit_Rietveld
http://it.wikipedia.org/wiki/Suprematismo
http://www.wikiartpedia.org/index.php?title=Astrattismo
http://it.wikipedia.org/wiki/Paradigma
http://www.architettolowcostlaspezia.it/dal-cucchiaio-alla-citta.php
http://www.treccani.it/vocabolario/sinsemantico/
http://it.wikipedia.org/wiki/Suprematismo
http://www.wikiartpedia.org/index.php?title=Astrattismo
http://it.wikipedia.org/wiki/Paradigma
http://www.architettolowcostlaspezia.it/dal-cucchiaio-alla-citta.php
http://www.treccani.it/vocabolario/sinsemantico/
Link riferimento immagini
http://www.city-furniture.be/wordpress/2011/06/08/le-cabanon-du-corbusier/
